一道定积分的题目，求解！
题目如下：∫(e的x次方）乘以（sinx)²dx怎么算？PS：是用分部积分法啊还是什么请说清楚方法，需要用哪个三角函数公式也请说清楚，谢了！...
题目如下：
∫(e的x次方）乘以（sinx)² dx
怎么算？
PS：是用分部积分法啊还是什么请说清楚方法，需要用哪个三角函数公式也请说清楚，谢了！ 展开
∫(e的x次方）乘以（sinx)² dx
怎么算？
PS：是用分部积分法啊还是什么请说清楚方法，需要用哪个三角函数公式也请说清楚，谢了！ 展开
2个回答
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先将sinx平方化为1－cos2x）2，接下来就是求e的x次方乘以cos2xdx。
利用分部积分即0.5e^x dsin2x，计算会得到用e^xsin2x表示。
再利用分部积分求exsin2x，会得到excos2x表示，与前式联立可解出exc0s2x，从而得出所求答案
本题先用三角函数的降次公式，再连用两次分部积分
利用分部积分即0.5e^x dsin2x，计算会得到用e^xsin2x表示。
再利用分部积分求exsin2x，会得到excos2x表示，与前式联立可解出exc0s2x，从而得出所求答案
本题先用三角函数的降次公式，再连用两次分部积分
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见下图吧
两次分部积分
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