Question

求一道代数题

A=a+2,B=a*a-a+5,C=a*a+5a-19,其中a>2且为整数，
（1）求证：B-A>0,并指出A与B的大小关系；
（2）指出A与C哪个大？说明理由。

Answer 1

(1)∵B-A=a^2-a+5-a-2=a^2-2a+3=(a-1)^2+2 又∵a>2 ∴a-1>0 ∴B-A>0.
即B>A.
(2)∵C-A=a^2+5a-19-a-2=a^2+4a-21=(a+2)^2-25 又∵a>2且为整数，
∴当2<a=3时，A>C,当a>3时,C>A.

Answer 2

1.B-A=a*a-2a+3=(a-1)*(a-1)+2>0衡成立。即证 2.C-A=a*a+4a-21=(a-3)*(a+7);现讨论之 a=3时C=A;若a>3 C>A.