Question

运筹学中怎么从单纯形表中看出对偶问题的最优解

Answer 1

根据互补松弛性很易得出对偶问题的最优解，将原问题的最优解依次代入原问题的约束条件，如容果约束条件为严格不等式则说明对偶问题的该变量非零，如果为不等式则说明对偶问题中该变量为0，把对偶问题写出来，将为0的变量代入可以求出其余的变量。

对偶问题的最优解就是原问题松弛变量的检验数的相反数。可以直接读出，根据互补松弛。或者你可以根据原问题写出对偶问题，然后用单纯形法求最优解。

扩展资料：

对偶问题的最优解：

对偶问题的最优解可以直接从原问题的最终单纯形表（最优单纯形算子）中得到。原问题中松弛变量的检验次数对应对偶问题的解（符号相反）。

使用单纯形法时，迭代的每一步都可以得到原问题的可行解x0和对偶问题的补充解y0，且cx0＝y0b。如果X0不是原问题的最优解，那么y0也不是对偶问题的可行解。

在最后一次迭代中，得到原问题的最优解x＊和对偶问题的互补最优解y＊，且cx＊＝y＊b。Y ＊是原问题的影子价格。

利用拉格朗日函数将原约束问题转化为无约束问题。如果原问题难以求解，在满足KKT的条件下，改用对偶问题求解原问题，使问题求解更加容易。

参考资料来源：百度百科-对偶理论

Answer 2

从最终表中，按照决策对应松弛原则，检验数的相反数就是对偶问题最优解

Answer 3

从最终表中，按照决策对应松弛原则，检验数的相反数就是对偶问题最优解

你是指从当前2113单纯形表得到原问题和对偶问题的解吗？原问题的解看5261表的左侧，其中基变量对应的值就是4102b对应的列，非基变量等于零；对偶问题的解看表的下侧检验数行，原问题变量对1653应的检验数为对偶问题松弛变量的值乘回以-1，原问题松弛变量的检验数为对偶问题变量的值乘以－1。