Question

在三角形ABC中，角A，B均为锐角，且cosA＞sinB，则三角形ABC的形状是

在三角形ABC中，角A，B均为锐角，且cosA＞sinB，则三角形ABC的形状是什么。

Answer 1

∵cosA＞sinB，
∴cosA＞cos[(π/2)-B]，
又∵A，B均为锐角，
∴A，(π/2)-B∈（0，π/2）
由函数y=cosx在（0，π/2）上为减函数，
得A<(π/2)-B，即A+B<π/2，
∴由三角形内角和定理可知，C>π/2，
∴△ABC是以C为钝角的钝角三角形.

Answer 2

解：∵cosA＞sinB,又A、B均为锐角，∴∠A＜∠B＜45°
∴∠C＞90°.
∴△ABC为钝角三角形。