3个回答
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联立y=1/x与y=1/x^得:
x=0(舍去)x=1,所以x=1
所以交点坐标为(1,1)
对y=1/x与y=1/x^分别求导:
y=1/x:-1/x^………………1式(^为平方#为立方)
y=1/x^:-2/x#………………2式
设两曲线在交点处切线斜率分别为k和K
将交点坐标(1,1)代入1式得k=-1,同理:
将交点坐标(1,1)代入2式得K=-2
设两切线倾斜角为 α 和 β,(α > β)
tanα=k=-1, tanβ=K=-2
夹角θ=α-β,
所以tanθ=tan(α-β)
=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ),代入得:
tanθ=1/3
选C
哥们选我吧,手都酸了
x=0(舍去)x=1,所以x=1
所以交点坐标为(1,1)
对y=1/x与y=1/x^分别求导:
y=1/x:-1/x^………………1式(^为平方#为立方)
y=1/x^:-2/x#………………2式
设两曲线在交点处切线斜率分别为k和K
将交点坐标(1,1)代入1式得k=-1,同理:
将交点坐标(1,1)代入2式得K=-2
设两切线倾斜角为 α 和 β,(α > β)
tanα=k=-1, tanβ=K=-2
夹角θ=α-β,
所以tanθ=tan(α-β)
=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ),代入得:
tanθ=1/3
选C
哥们选我吧,手都酸了
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2.你的答案是对的,应选C.
先求出两曲线的交点
将y1=1/x²,y2=1/x联立,接得:
x=1,y=1 即交点坐标(1,1)
求切线斜率
∵y1′=-2/x³,则交点处切线斜率k1=-2/1³=-2
∵y2′=-1/x²,则交点处切线斜率k2=-1/1²=-1
设切线的倾斜角分别为θ1,θ2,则
tanθ1=-2,tanθ2=-1 且θ1<θ2
则两切线夹角θ=θ2-θ1,
∴tanθ=tan(θ2-θ1)
=(tanθ2-tanθ1)/(1+tanθ2tanθ1)
=(-1+2)/(1+1×2)
=1/3
先求出两曲线的交点
将y1=1/x²,y2=1/x联立,接得:
x=1,y=1 即交点坐标(1,1)
求切线斜率
∵y1′=-2/x³,则交点处切线斜率k1=-2/1³=-2
∵y2′=-1/x²,则交点处切线斜率k2=-1/1²=-1
设切线的倾斜角分别为θ1,θ2,则
tanθ1=-2,tanθ2=-1 且θ1<θ2
则两切线夹角θ=θ2-θ1,
∴tanθ=tan(θ2-θ1)
=(tanθ2-tanθ1)/(1+tanθ2tanθ1)
=(-1+2)/(1+1×2)
=1/3
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你叫我们到哪里去找第二题啊???
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