Question

如图一所示，在直角梯形ABCD中，AD平行BC，AB垂直BC，∠DCB=75，以CD为一边的等边三角形DCE的另以顶点点E

腰AB上

Answer 1

(1)∵∠ADC+∠DCB=180°, ∠DCB=75°
∴∠ADC=105°
∵∠ADC=∠ADE+∠EDC, ∠EDC=60°
∴∠ADE=105°-60°=45°
(2) 取DE中点G，分别连接AG,DG
∵∠EAD=90°, ∠ADE=45°
∴△EAD是等腰直角三角形
∴AE=AD
∴AG⊥DE
∵△ECD是等边三角形
∴CG⊥DE
∴点A,G,C三点在同一条直线上
此时，在△ABC中，∠B=90°, ∠BAC=45°
∴△ABC是等腰直角三角形
∴AB=BC
(3) 延长EB至H，使得EB=BH，连接CH
∵∠EBC=90°, ∠ECB=15°
∴∠ECH=2∠ECB=30°, ∠HEC=∠EHC=75°
∵∠FBC=30°,∠DCB=75°
∴∠BFC=75°
∴△ECH与△FBC相似
∴FC/2EB=BC/CE
∴FC=2EB*BC/CE=2*BE*cos15°=2*EC*sin15°*cos15°
∴FC/DC=FC/EC=2*sin15°*cos15°=sin30°=1/2
∴DF/FC=1

Answer 2

LZ吧题目补全啊，没下文了？