Question

一道高中数学概率题，求解！

将三颗骰子各掷一次，设事件A：“三个点数有两个相同。”B：“至少出现一个3点。”，则P(A|B)=?

Answer 1

3个骰子的结果共有6^3 = 216种，其中“不含3”的结果共有5^3 = 125种。于是，“至少含1个3”的结果就有216-125 = 90种。

在含有一个3点的前提下，三个点数又各不相同的结果有3x5x4 ＝ 60种。（原因是，指定其中一个骰子为3点，共有三种指定法；其余二个在不是3点的情况下，共有5x4种可能的变化。） 于是，

P(A|B) = 60/91。

Answer 2

A：一共有6的三次方种排列。有2个相同的只有6种，第三个任意（不能和前俩的相同，所以还有5种），乘以5。。所以有三十种排列。
B：至少一个三点分：仅一个三点，那么有5*5*1*3=75种
两个三点，那么5*1*3=15
三个三点 只有1种，所以在总共有91种

Answer 3

P(AB)=(3*5+3*5)/6*6*6=5/36
P(B)=1-5*5*5/6*6*6=91/216
P(A|B)=P(AB)/ P(B)=30/91

Answer 4

30/91