Question

设f(x-1）的定义域是【-2,3），求函数f(2+1/x)的定义域

Answer 1

定义域则-2<=x<3
-3<=x-1<2
所以f(x)定义域是[-3,2)

所以后面有-3<=2+1/x<2
-5<=1/x<0
x<=-1/5
所以定义域是(-∞,-1/5]

Answer 2

1、
y=1/2(x²-5x+25/4-25/4)-3
=1/2(x-5/2)²-49/8
顶点(5/2,-49/8)

2、
y=0
x²-5x-6=(x-6)(x+1)=0
x=6,x=-1

x=0,y=0+0-3=-3
所以x轴交点(-1,0),(6,0)
y轴交点(0,-3)

3、
画出图像，-1左边和6右边在x轴上方
所以x<-1,x>6