Question

初中几何！

1.如图，在△ABC中，BD、CE分别是∠ABC，∠ACB的平分线。AM⊥CE，AN⊥BD，如果AB=8cm，BC=9cm，AC=7cm。求MN的长。 2.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D是边AB的中点，点E，F分别在AC，BC上，AE=CF，AE：EC=1:3，AB=2cm，求 S△DEF hiphotos.baidu.com/fmhebelove/pic/item/cd926bcb84c22fc2c91768ba.jpg 3.hiphotos.baidu.com/fmhebelove/pic/item/cff2602eb315a07c1f308996.jpg 4.一次函数图象可由直线y=3X平移而得，且它与直线Y=3X和X轴围成的三角形面积为3，求一次函数在Y轴的截距以及它与坐标轴围成的三角形面积 5.如图，是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一块正方形面积为1，求这个矩形色块的面积 hiphotos.baidu.com/fmhebelove/pic/item/43e9fd4eeafb7f72afc3ab84.jpg 6.如图，过△ABC的顶点A作EA⊥AB，DA⊥AC，使AE=AB。AD=AC，点P是DE的重点 求证：AP=1/2BC hiphotos.baidu.com/fmhebelove/pic/item/3cb27995c9c9f55ad21b70bb.jpg" target="_blank" >
PS:从第二题的图开始网址前缀加上http：//

Answer 1

题目太多，我上班时间顶着老板压力打了这么多字，可能有些步骤有点跳跃，看不懂的话请百度HI我(*^_^*)
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1.
延长AM交BC于F，延长AN交BC于G
因为角平分线的关系，AM=FM，AN=GN，AB=BG，AC=CF
所以FG=(BG+CF)-BC=7+8-9=6
因为AM=FM，AN=GN
说明MN是△AFG的中位线
所以MN=(1/2)FG=3

2.
依题意得知△ABC是等腰直角三角形
连CD
△ADE和△CDF全等【边角边】
所以∠ADE=∠CDF，ED=FD
所以∠EDF=∠EDC+∠CDF=∠EDC+∠ADE=90°

过E作EG垂直AB于G
因为AB=2cm，所以AD=1cm，AC=√2cm，AE=(√2/4)cm
所以AG=(1/4)cm，GD=(3/4)cm，EG=(1/4)cm
所以ED=√(EG^2+GD^2)=√10/4cm

因为△DEF∽△DAC
所以S△DEF=(ED/AD)^2 * △DAC
=(√10/4)^2*[(1/2)*1*1]
=5/8*1/2
=5/16

3.
先求P1，即求y=x和y=4/x的交点
解x=4/x得
x=±2
由图可知x=-2舍去
所以x=2
因为P1OA1是等腰直角三角形
所以A1:(4,0)
即P2A1的方程是斜率为1，过点A1的方程
即y=x+b代入(4,0)后得b=-4
即y=x-4
所以P2，即求y=x-4和y=4/x的交点
解x-4=4/x得
x=2±2√2
由图像可知x=2-2√2舍去
即x=2+2√2
也即P2的横坐标值是：2+2√2
所以A2的横坐标点是：4+2*(2+2√2-4)
即A2:(4√2,0)

4.
由直线y=3x平移的新直线与y=3x平行，所以不可能与直线y=3x和x轴围成的三角形，请检查题哪里错了。

5.
设左上角正方形的边长为a，则：
右上角的正方形边长为a+1
左下角的正方形边长为a-1
下面中间的正方形边长为(a-1)-1
右下角的正方形的边长为[(a+1)+1]-[(a-1)-1]【右上角正方形边长加1后再减去下面中间正方形的边长】
因此面色块积是：
S=a^2+(a+1)^2+(a-1)^2+(a-2)^2+4^2
=4*a^2 - 4a + 22【a是左上角正方形的边长】

6.
【你画的图中ABC标错了，我根据你的题重新画图后再计算的，你画好图后再看我计算。】
延长DA到F并且DA=AF，再连接EF。
因为CA⊥DA
所以∠CAF=90°，即∠CAB+∠FAB=90°
又因为EA⊥AB，所以∠EAF+∠FAB=90°
所以∠CAB=∠FAE
又因为DA=AF和DA=CA，所以CA=AF
现在：
CA=AF，∠CAB=∠FAE，BA=EA
所以△ABC≌△AFE
所以BC=EF
因为之前有EP=PD，FA=AD
所以PA=(1/2)EF
所以PA=(1/2)BC