Question

问大家一道数学题，谢谢

如果a=6*b+I (b是自然数)，那么： （1）a+ ()能被3整除，（）里有哪些填法？
（2)a+()能同时被2、3整除，（）里有哪些填法？

Answer 1

1、因为a=6*b+1，6b是3的倍数，6*b+1后被3除余1，所以加上被3除余2的数都行，所以a+ ()能被3整除，（）里有填2、5、8、11、14……无数种。如果限定一位数，就是2、5、8三种。
2、a+()能同时被2、3整除，因为a=6*b+1，6b是3的倍数，也是2的倍数，6*b+1后被2除余1，所以在上面能被3整除的情况下，选奇数就行了。（）里有填5、11、17……（差为6），也是无数种。如果限定一位数，就是5一种。

Answer 2

(1)因为，6b能被三整除，在b未知的情况下，要求，（）中的数x，使得x+1能被3整除，所以x可以等于任何能被3整除的数(N)减去3k+1（k∈Z)
即，x=N-(3k+1) 或x=3n-1(n∈Z)

(2)能同时被2，3整除及能被6整除，同理，X=N-(6k+1) 或x=6n-1(n∈Z)

Answer 3

(1) a+X =6b+（1+X） 则1+X能被3整除即可 X=3Y-1 （Y为整数）

（2）a+X=6b+(1+X)能同时被2、3整除 则1+X能被6整除即可 X=6Y-1 （Y为整数）

X是（）里要填的。

Answer 4

（1）（）中的填法是2,5,8,11,14……只要（）+1是3的倍数就可以了。
（2） 同时被2,3整除，即能被6整除，（）+1能被6整除，即5,11,17,23……等

Answer 5

因为a=6*b+I ，6*b肯定能被3整除，也能被6整除，关键看（）里的数，（）+1满足条件即可。
1.（）+1=3n ()=3N-1,N为自然数
2.（）+1=6n ()=6N-1,N为自然数