已知，如图三角形abc为等腰三角形，延长bc到d，延长ba到e，使ae等于bd，连结ce，de，求证：ec=ed
已知，如图三角形abc为等腰三角形，延长bc到d，延长ba到e，使ae等于bd，连结ce，de，求证：ec=ed...
已知，如图三角形abc为等腰三角形，延长bc到d，延长ba到e，使ae等于bd，连结ce，de，求证：ec=ed
展开
3个回答
展开全部
是等边三角形吧。。。
证明：延长CD到F，使DF=BC，连结EF
则CF=DF+CD=BC+CD=BD=AE
∵△ABC为正三角形
∴∠B=60°，AB=BC
∴AB+AE=BC+CF,即BE=BF
∴∠EBF为等边三角形
∴∠F=60°，EF=EB
在△EBC和△EFD中
EB=EF
∠B=∠F
BC=DF
∴△EBC≌△EFD（SAS）
∴EC=ED
证明：延长CD到F，使DF=BC，连结EF
则CF=DF+CD=BC+CD=BD=AE
∵△ABC为正三角形
∴∠B=60°，AB=BC
∴AB+AE=BC+CF,即BE=BF
∴∠EBF为等边三角形
∴∠F=60°，EF=EB
在△EBC和△EFD中
EB=EF
∠B=∠F
BC=DF
∴△EBC≌△EFD（SAS）
∴EC=ED
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
