已知,AD是△ABC的中线,点E是AD的中点,BE的延长线与AC交于点f,求证FC=2AF
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证明：
过D点作DG//BF，交AC于G.
∵ DG//EF,E是中点。
∴ EF是△ADG的中位线，AF=FG
∵ D是BC的中点，DG//BF
∴ FG=GC
∴ AF=FG=GC
∴ FC=FG+GC=2AF,证毕。
过D点作DG//BF，交AC于G.
∵ DG//EF,E是中点。
∴ EF是△ADG的中位线，AF=FG
∵ D是BC的中点，DG//BF
∴ FG=GC
∴ AF=FG=GC
∴ FC=FG+GC=2AF,证毕。
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