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解：
f(x) = √3sin2x + 1 + cos2x + m
= 2sin(2x+π/6) + 1 + m
x∈[0,π/2]时，2x+π/6∈[π/6,7π/6],sin(2x+π/6)∈[-1/2,1]
∴ f(x)∈[m,3+m]
∴ 3+m = 6 , m = 3
f(x)min = -2 + 1 + 3 = 2
f(x) = √3sin2x + 1 + cos2x + m
= 2sin(2x+π/6) + 1 + m
x∈[0,π/2]时，2x+π/6∈[π/6,7π/6],sin(2x+π/6)∈[-1/2,1]
∴ f(x)∈[m,3+m]
∴ 3+m = 6 , m = 3
f(x)min = -2 + 1 + 3 = 2
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