Question

一道数学题，求解答，急急······················

对于有理数X,Y规定新运算：X*Y=AX+BY+XY,其中A,B是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算。已知2*1=7，（-3）*3=3，求1/3*B的值.

Answer 1

由已知条件可知:
2@1=2a+b+2=7
(-3)@3=-3a+3b-9=3
则：
a=1/3,b=13/3
所以：
1/3@b=1/3@13/3
=（1/3）*（1/3）+（13/3）*（13/3）+（1/3）*（13/3）
=183/9

Answer 2

把2*1=7，（-3）*3=3带入X*Y=AX+BY+XY中
2A+B+2=7
（-3）A+3B-9=3
解得 AB即可

Answer 3

解：将x1=2，y1=1，x2=-3，y2=3代入得：
2A+B+2=7
-3A+3B-9=3
∴A=1/3 B=13/3
∴1/3*B=(1/3)(1/3)+(13/3)^2+(1/3)(13/3)
=183/9

Answer 4

2*1=2A+B+2=7
(-3）*3=-3A+3B-9=3
两个式子联立，可求得A,B的值
从而带入所求的式子，便可求得结果。