Question

高中数学 不等式

某商品进货规则：不超过50件，按每件b元，若超过50件 ，按每件b-30元。
现进货不超过50件花了a元，若在此基础上再多进11件，仍花费a元
已知进货价都是每件整元 求a

Answer 1

设第一次进了X件 0<X<50 30<b(按每件b-30元)
X、b是整数（进货价都是每件整元）

Xb=a

(X+11)(b-30)=a 分解Xb-30X+11b-330=a

上下两式相减 30X-11b+330=0
根据0<X<50 30<b 都为整数

只有b是30的整数倍，X是11的整数倍，才能符合要求

得 x=11 22 33 44
b=60 90 120 150
则a=660 1980 3960 6600

Answer 2

令开始买了X件 所以 bX=a 第二次 买了 X+11 件 所以 (b-30)(X+11)=a 有两方程得 X= （11b-330)/(30+b)