Question

一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1m，那么底端滑动的

1.. 一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1m，那么底端滑动的距离与梯子顶端滑动的距离相等吗？若想等请说明理由，若不相等，再求下列问题
（1） 如果梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端的滑动距离
（2）梯子顶端下滑多少米正好等于低端滑动的距离

2. 从边长为40cm、宽为30cm的长方形铁片的四角各截去一个大小相同的正方形， 然后把每边折起来，做成一个无盖的盒子，使它的底面积是原来铁片面积的一半，求盒子的高。

（过程清楚，容易看懂）

Answer 1

1、不相等，根据勾股定理a平方=b平方+c平方，求得未下滑前底端为6米，下滑后为根号51>7米，则底端滑动的距离大于1米
（1）根号51－6
（2）设梯子顶端下滑m米正好等于低端滑动的距离，则
10平方＝（8－m）平方+（6+m）平方
解得m=0或2，则m＝2
2、设高为H，则
（40－2H）*（30－2H）＝30*40/2
解得 H＝30（舍去）或5
所以H＝5

Answer 2

不相等，根据勾股定理a平方=b平方+c平方，求得未下滑前底端为6米，下滑后为根号51>7米，则底端滑动的距离大于1米
（1）根号51－6
（2）设梯子顶端下滑m米正好等于低端滑动的距离，则
10平方＝（8－m）平方+（6+m）平方
解得m=0或2，则m＝2
2、设高为H，则
（40－2H）*（30－2H）＝30*40/2
解得 H＝30（舍去）或5
所以H＝5