Question

甲乙两车在同一条平直公路上运动 驾车以v1=10m/s的速度匀速行驶 最大距离

甲乙两车在两条平直公路上运动，甲车以10m/s的速度匀速行驶，经过车站A时关闭油门以4m/s2的加速度匀减速前进，2s后乙车与甲车同方向以1m/s2的加速度从同一车站A出发，由静止开始做匀加速运动，乙车追上甲车前两者间的最大距离为多少?

Answer 1

解：当两者的速度相同时，两者间有最大距离。
设两者速度相同时的速度为V，即有:v甲－a甲t=a乙t (其中:v甲=v-at=10-4*2=2m/s) 得：t=0.4s
那么在速度相同前，甲走了2.4秒，乙走了0.4秒。
甲的距离：S1=v*2.4-a甲2.4²/2=12.48m
乙的距离：S2=a乙*0.4²/2=0.08m

所以他们间的最大距离：S=S1-S2=12.4m

Answer 2

s1=v1(t+2)-1/2a1(t+2)^2=10t+20-1/2*4*(t^2+4t+4)=-2t^2+2t+12
s2=1/2a2t^2=1/2*1*t^2=0.5t^2
两车距离L=s1-s2=-2.5t^2+2t+12
当t=-b/(2a)=2/5=0.4秒时
两车最大距离Lmax=-2.5*0.4^2+2*0.4+12=12.4m