Question

一道与排列组合有关的数学题。数学高手请

有3个班级到甲乙丙丁4个工厂去活动，其中工厂甲必须有班级去，每个班去哪个工厂可以自由选择，则不同的分配方案有多少种。 请给详细的步骤说明，我一道给分
一定给分，对了正确答案是37 。这是个选择题，答案有16 18 37 48 是不是答案有问题呀

Answer 1

甲必须去，
甲去1个班，那么有3种，剩余两个班去3个工厂，去一家3种，去两家6种
那么3 *（3+6）=27种
甲去2个班，那么有3种，剩余一个班去3个工厂，有3种，3 * 3 =9种
都去甲1种
1+9+27=37种

Answer 2

C（1,3）*C（2,4）*A（2,2）+1 第一个C表示从三个班中选一个去甲，第二个c表示从四个工厂中选出两个作为另外两个班参加活动的工厂，A表示剩下两个班去选出的两个工厂的安排可能，1表示三个班都去甲工厂。算出来就是最后答案

Answer 3

假如不规定工厂甲必须有班级去，每个班都有4种选择，则4^3，
假如没有班去甲工厂就是3^3，
最后4^3-3^3=37