一道利用 格林公式 计算曲线积分的题目
题目如下：∫（y²+x乘以e的2y次方）dx+（x²乘以e的2y次方+1）dy其中L是沿第一象限半圆弧（x-2）²+y²=4，由点...
题目如下：
∫ （y²+x乘以e的2y次方）dx+（x²乘以e的2y次方+1）dy
其中L是沿第一象限半圆弧（x-2）²+ y²=4，由点O（0,0）到点A（4,0）的一段弧。
一下几点不懂，请分别解答：
1.要求用格林公式，题中是O--A，不是L的正方向啊，格林公式要求的是区域的正方向，那么是不是算出来之后还得加个负号？
2.用格林公式必须是封闭区域，还得加一段弧L1=OA组成封闭图形，然后再减去L1的曲线积分，算大L也就是AOA的时候化简之后算二重积分需要用极坐标代换，积分限是不是0--2/∏ dØ 0--2乘以二次根号下rcoxØ dr，如果不是为什么，是什么？
谢了，就这两个地方不懂。
答案是56/3。 展开
∫ （y²+x乘以e的2y次方）dx+（x²乘以e的2y次方+1）dy
其中L是沿第一象限半圆弧（x-2）²+ y²=4，由点O（0,0）到点A（4,0）的一段弧。
一下几点不懂，请分别解答：
1.要求用格林公式，题中是O--A，不是L的正方向啊，格林公式要求的是区域的正方向，那么是不是算出来之后还得加个负号？
2.用格林公式必须是封闭区域，还得加一段弧L1=OA组成封闭图形，然后再减去L1的曲线积分，算大L也就是AOA的时候化简之后算二重积分需要用极坐标代换，积分限是不是0--2/∏ dØ 0--2乘以二次根号下rcoxØ dr，如果不是为什么，是什么？
谢了，就这两个地方不懂。
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2个回答
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...你要比大多数在百度提问的牛B多了,基础很不错啊...
不仅公式用得很是地方...而且使用的前提细节也很清楚...这些东西你稍微再看看书绝对能很清楚的...
重积分,线面积分多画画图...一般图画好了,就会做了
来自：求助得到的回答
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