奥数题:相遇问题
甲,乙两列火车同时从东西两站相对开出,经过5小时相遇后继续前行。又经过3.5小时,甲车到达西站,乙车离东站180千米。求东西两站间相距多少千米?...
甲,乙两列火车同时从东西两站相对开出,经过5小时相遇后继续前行。又经过3.5小时,甲车到达西站,乙车离东站180千米。求东西两站间相距多少千米?
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设东西两站间相距x千米
设甲火车速度为V1,乙火车速度为V2
由题
V1+V2=x/5
V1+V2=(2x-180)/8.5
则
x/5=(2x-180)/8.5
化简得到
1.5x=900
解得
x=600
东西两站间相距600千米
设甲火车速度为V1,乙火车速度为V2
由题
V1+V2=x/5
V1+V2=(2x-180)/8.5
则
x/5=(2x-180)/8.5
化简得到
1.5x=900
解得
x=600
东西两站间相距600千米
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甲车通过两站间共需8.5小时,两车5小时相遇,则乙车通过两站间需要
1/(1/5-1/8.5)=12.14(小时)
那么乙车速度180÷(12.14-8.5)=49.4(m/h)
两地相距:49.4×12.14=600 (m)
1/(1/5-1/8.5)=12.14(小时)
那么乙车速度180÷(12.14-8.5)=49.4(m/h)
两地相距:49.4×12.14=600 (m)
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设两站相距x千米,则甲车的时速是x/8.5,乙车的时速是(x-180)/8.5。
则 5[x/8.5+(x-180)/8.5]=x
算得x=600千米
则 5[x/8.5+(x-180)/8.5]=x
算得x=600千米
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设V甲=X
5V甲=3.5V乙+180
3.5V甲=5V乙
V乙=0.7V甲
5V甲=3.5*0.7V甲+180
2.55V甲=180
V甲=(180/2.55)
S=(5+3.5)*(180/2.55)=600
5V甲=3.5V乙+180
3.5V甲=5V乙
V乙=0.7V甲
5V甲=3.5*0.7V甲+180
2.55V甲=180
V甲=(180/2.55)
S=(5+3.5)*(180/2.55)=600
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甲车3.5小时走的路程,等于乙车5小时走的路程,所以,乙车的速度是甲车的0.7倍。设甲的速度是V,则乙车为0.7V。东西两站距离是:(5+3.5)V,即8.5V。而此时乙车行走的距离为:8.5*0.7*V,距离东站的距离是8.5V-8.5*0.7V=180Km,因此,8.5V=180/0.3=600km
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