如图所示，在三角形ABC中，D，E分别为BC，AD的中点，三角形ABC的面积为4cm²，AB=1c
如图所示，在三角形ABC中，D，E分别为BC，AD的中点，三角形ABC的面积为4cm²，AB=1cm，求E点到AB的距离。要过程...
如图所示，在三角形ABC中，D，E分别为BC，AD的中点，三角形ABC的面积为4cm²，AB=1cm，求E点到AB的距离。要过程
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（1）过点E作AB的垂线将AB于F点，设三角形ABC的底边BC的高为h，三角形ABD的底边AD上高为h'
因为D是BC的中点
所以BD＝CD
则三角形ABD和ACD的面积相等＝(BC/2)*h/2=三角形ABC的面积/2＝2（cm²）
（2）因为E是AD的中点
所以DE＝AE
则三角形BDE和BAE的面积相等＝(AD/2)*h'/2=三角形ABD的面积/2＝1（cm²）
（3）因为三角形AEB的面积＝AB*EF/2＝1
所以EF＝2/AB＝2/1＝2(cm)
因为D是BC的中点
所以BD＝CD
则三角形ABD和ACD的面积相等＝(BC/2)*h/2=三角形ABC的面积/2＝2（cm²）
（2）因为E是AD的中点
所以DE＝AE
则三角形BDE和BAE的面积相等＝(AD/2)*h'/2=三角形ABD的面积/2＝1（cm²）
（3）因为三角形AEB的面积＝AB*EF/2＝1
所以EF＝2/AB＝2/1＝2(cm)
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