麻烦各位数学高手帮我解一道关于不等式的题!

x、y为两个未知数,解下面的不等式组:19.5<(x+y)/2<20.5;2<y-x<4;求x、y值的范围。题目就这样,解出来的答案如下:上下两式相加得41<2y<45得... x、y为两个未知数,解下面的不等式组:
19.5<(x+y)/2<20.5;
2<y-x<4;求x、y值的范围。
题目就这样,解出来的答案如下:
上下两式相加得 41<2y<45 得 20.5< y< 22.5

两式相减 ,小减大 大减小 得35< 2x<39 得17.5< x<19.5

但是为什么我把两个答案17.5< x<19.5和20.5< y< 22.5两边相加再除以2就变成19<(x+y)/2<21,而不是上面原题的19.5<(x+y)/2<20.5;

为什么不能反推到原题呢?这个就是我真正想问的。
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思想的碎片JJ
2010-08-26 · TA获得超过261个赞
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每放缩一次,范围都要扩大,你的做法有问题,不能这样直接放缩,你把x,y看成一个非线性相关的,(x+y)/2,y-x 也看成线性不相关的,你试着互相表示,然后再看看,具体做法,你令(x+y)/2=t,y-x=k,你用t,k,来表示x,然后再算看看,以后放缩的问题,最好都像这样做

个人意见哈
excelle1987
2010-08-26 · TA获得超过557个赞
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不等式不能反推是很正常的一件事。原因在于当x取最小值时,y的取值并不能取最小。

通常,解得的x、y值域反推所得到的域总是要大于原题的取值域。这就相当于
A推出B,而B不能推出A一样,过程中并不是等价的
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jackey5
2010-08-26 · TA获得超过1073个赞
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我想问一个问题,你解x的范围时为什么不用 20.5< y< 22.5, 2<y-x<4联立求解而用19.5<(x+y)/2<20.5;2<y-x<4;来求?
(说明一下,你的解法非常正确)
每用一次不等关系,不等式的精度都会降低,所以用低精度的不等关系当然推不出高精度的不等关系。
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David_du_
2010-08-26 · 超过54用户采纳过TA的回答
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额。。不懂。。。解不等式可以两式加减?
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