Question

解决个数学问题！

1.解决问题：
甲乙两地相距120千米，一辆客车和一辆货车同时从甲地驶往乙地，结果客车比货车早半小时到达乙地，已知客、货两车的速度比为6：5，求货车的速度是每小时多少千米？
（注，要解释过程！）
2.把一个圆平均分成若干个小扇形后，拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了8厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。

Answer 1

1：先用通俗的话解释一下：
客货车速度比是6：5，就是说客车跑6公里，货车跑5公里，那客车跑60公里，货车跑50公里，客车跑120公里，货车跑100公里。
客车120公里到站了，货车还有20公里没跑呢，这20公里，货车用了半个小时跑完，所以，货车速度是40公里每小时。
客车速度是40÷5×6＝48公里每小时。

解：设客车速度为6X,货车速度为5X，有：
120÷5X＝120÷6X＋0.5
120÷5＝120÷6＋0.5X
X＝（24－20）×2＝8KM/H
客车速度为8×6＝48KM/H，货车速度为8×5＝40KM/H

2：这个长方形，有相对的两个边（两个长边）是由圆的外圈拼成的近似直线，实际上都是一个一个的小的弧形，另外两个边，都是扇形的长，也就是半径。

多出来的8厘米，就是两个半径的长，半径R＝4cm。

面积是3.14×4²＝50.24cm²

Answer 2

1、设客车速度6x，货车速度5x
120/6x=120/5x-0.5
x=8千米/小时
货车速度=5x=40千米/小时
2、拼凑出的近似长方形的周长是由原圆形周长（近似长方形的2个长边）加2个半径长度（近似长方形的2个宽边）组成，所以近似长方形周长比圆增加出的那8厘米即为圆的半径*2。由此可知圆半径R=4cm。
S=3.14*16=50.24平方厘米

Answer 3

1设货车车速为x，则由题意，客车车速为6/5x。
货车比客车多用0.5小时。得：120÷6/5x+0.5=120÷x等价100÷x+0.5=120÷x
即0.5=120/x-100/x---->0.5=20/x所以x=40
答：货车车速为每小时40千米。
2需要过程吗？
答案是16π

Answer 4

1.解：设客车速度6x，货车速度5x
120÷6x=120÷5x-0.5
x=8
货车速度为5x=40KM/时

2：这个长方形，有相对的两个边（两个长边）是由圆的外圈拼成的近似直线，实际上都是一个一个的小的弧形，另外两个边，都是扇形的长，也就是半径。

多出来的8厘米，就是两个半径的长，半径R＝4cm。

面积是3.14×42＝50.24cm2