Question

把下列各式进行因式分解:要过程

(1)-4x^3 y^2+6x^2 y-10xy
(2)25p^2-10pq+q^2
(3)9(a+b)^2+12(a+b)+4
(4)x^2-6x+8
(5)2x^2+12x+18
(6)a^3-3a^2+2a
(7)x^2y-4xy+4y

Answer 1

1)-4x^3 y^2+6x^2 y-10xy =-2xy(2x^2 y-3x+5 )(提公因式法)
(2)25p^2-10pq+q^2 =(5p-q)^2(利用完全平方公式)
(3)9(a+b)^2+12(a+b)+4 =[3(a+b)+2]^2=[3a+3b+2]^2(利用完全平方公式)
(4)x^2-6x+8 =(x-2)(x-4)(十字相乘法)
(5)2x^2+12x+18 =2(x^2+6x+9)=2(x+3)^2(先用提公因式法再利用完全平方公式)
(6)a^3-3a^2+2a= a(a^2-3a+2)=a(a-1)(a-2)(先用提公因式法再利用十字相乘法)
(7)x^2y-4xy+4y=y(x^2-4x+4)=y(x-2)^2(先用提公因式法再利用完全平方公式)
同学:折实几个很简单的因式分解题,看你较认真,给你正确的解题过程及方法,好好想想,很容易就学会了,预祝你期末考试顺利.有问题可问我.

Answer 2

1) -2x(2x^2*y^2-3x+5y)
2) (q-5p)^2
3) (3a+3b+2)^2
4) (x-2)(x-4)
5) 2(x+3)^2
6) a(a-1)(a-2)
7) y(x-2)^2

过程在这不大好写，过程自己反推一下就OK拉

Answer 3

(1)-4x^3 y^2+6x^2 y-10xy
=-2xy(2x^2y-3x+5)[提公因式]
(2)25p^2-10pq+q^2
=(5p-q)^2[完全平方公式]
(3)9(a+b)^2+12(a+b)+4
=[3(a+b)+2]^2
=(3a+3b+2)^2[十字相乘/完全平方公式]
(4)x^2-6x+8
=（x-2）(x-4)[十字相乘]
(5)2x^2+12x+18
=(2x+6)(x+3)[十字相乘]
(6)a^3-3a^2+2a
=a(a^2-3a+2)
=a(a-1)(a-2)[提公因式，十字相乘]
(7)x^2y-4xy+4y
=y(x^2-4x+4)
=y(x-2)^2[提公因式，完全平方公式]

Answer 4

楼上的大哥好强呀，数学老师吧