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数学题,急需答案!谢谢各位!!!
-(1)2+(2)2-(3)2+(4)2-(5)2+……-(99)2+(100)2-(101)2=?(这里每个数后面的“2”代表“平方”)...
-(1)2 +(2)2 -(3)2 +(4)2 -(5)2 + …… - (99)2 +(100)2 -(101)2 = ?
(这里每个数后面的“2” 代表“平方”) 展开
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-(1)2 +(2)2 -(3)2 +(4)2 -(5)2 + …… - (99)2 +(100)2 -(101)2
=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+...+(100+99)(100-99)+101^2
=3+7+11+...+199+101^2
=(3+199)*50/2+101^2
=101*50+101*101
=101*(50+101)
=101*151
=15251
=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+...+(100+99)(100-99)+101^2
=3+7+11+...+199+101^2
=(3+199)*50/2+101^2
=101*50+101*101
=101*(50+101)
=101*151
=15251
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