Question

已知二次函数y=-x^2+2x+m的部分图像如图所示，则关于x的一元二次方程-x^2+2x+m=0的解为__________.

已知二次函数y=-x^2+2x+m的部分图像如图所示，则关于x的一元二次方程-x^2+2x+m=0的解为__________.

Answer 1

交点为（3,0），把x=3带进方程，结得m=-15，在把m=3带入方程，解得X1=3，X2=-1

Answer 2

解：y=-x^2+2x+m
将（3,0）代入
-9+6+m=0
m=3
∴y=-x^2+2x+3

-x^2+2x+3=0
x^2-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0
x1=-1,x2=3

Answer 3

抛物线的曲线是关于对称轴对称的，这个曲线的对称轴是x=1，且已知一个交点为（3,0）点，则另一个交点为（-1,0）点。

Answer 4

x=1时，y=3带入得到m=2，即x^2-2x-2=0；x=1+-根号3