Question

排列组合C(5,3)怎么计算写在纸上一步一步写把公式写出来。还有排列组合的A和C和P是怎么回事呢

Answer 1

等于5×4×3（一共乘了三个数，等于上边数字的数量），然后再除以3×2×1（上边数的阶乘）。

P是排列，跟顺序有关，C是组合跟顺序无关，所以还要除以可能出现的重复次数。

拓展资料：

1、排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。

此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1

2、组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

计算公式：；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)

Answer 2

排列组合C(5，3)=5!/3!/(5-3)!=5*4*3*2*1/(3*2*1)/(2*1)=5*4/2=10，就是有10种组合方式

P是Permutation，A是Array，现在大部分都用的是A，两者一样,都是指排列，就是选出后和顺序相关的，也就是选出以后再进行排列的。
C是组合，选出后是没有顺序关系的，不进行排列的
排列的公式：P（m,n）=A(m,n)=m!/(m-n)!，即m个元素中选择n个元素进行排列
组合的计算公式：C(m,n)=m!/n!/(m-n)!

Answer 3

当计算组合数 C(5,3) 时，我们可以使用组合数公式进行计算。组合数 C(n, k) 表示从 n 个元素中选择 k 个元素的方式数。
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
对于 C(5,3)，我们有：
C(5,3) = 5! / (3!(5-3)!)
= 5! / (3! * 2!)
= (5 * 4 * 3!) / (3! * 2)
= (5 * 4) / 2
= 10
因此，C(5,3) = 10。即从 5 个元素中选择 3 个元素的方式数为 10。
关于排列组合中的 A、C 和 P：
1. 排列数（Permutation）用 P(n, k) 表示，表示从 n 个元素中选择 k 个元素进行排列的方式数。排列数考虑了元素的顺序。
P(n, k) = n! / (n-k)!
2. 组合数（Combination）用 C(n, k) 表示，表示从 n 个元素中选择 k 个元素的方式数。组合数不考虑元素的顺序，只关注元素的选择。
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
3. A(n, k) 也表示排列数，但在一些文献中它表示带重复元素的排列数，即从 n 个元素中选择 k 个元素进行排列，其中某些元素可以重复出现。
在排列组合中，A、C 和 P 是常用的记号，它们表示不同的计数方式，用于计算不同问题的方式数。

Answer 4

C53就是C52。C98就是C91。因为3+2=5 1+8=9 计算时把大的改成小的。
C52就是5×4÷2÷1 A52就是5×4
C83就是8×7×6÷3÷2÷1 A83就是8×7×6
A就是从下面的数开始往前一个数一个数乘 乘几个？就成上面的数。而C和A乘法一样，但是乘之后要除以上面的数，也是一个一个除 直到除到1为止。通常那个1就省略了
P是啥我不知道

Answer 5

C就是没有顺序的排列组合， A是有顺序的排列组合，
C(5.3)=C(5.2)=5*4*3除以1*2*3 =5*4除以1*2
结果都是10