Question

初二下期数学课本上的问题！！~~~~

我有一些问题不懂，想拜托大家帮忙一下！！
记得写一下过程~~ 谢谢了!

1.把一个三角形绕它的任意一条边的中点旋转180°，得到另一个三角形，由这两个三角形拼成的四边形是平行四边形吗？为什么？

2.设矩形的一条对角线长为2cm,两条对角线组成的对顶角中，有一组是120°，求矩形的周长。

3.已知△ABC中,∠BAC=90°,D,E,F,分别是边BC,CA,AB的中点，连接EF,AD.试问：EF与AD相等吗？为什么？

4如图3-92，在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC=CD,BD⊥AD.
（1）球提醒ABCD的各角.
（2）设AD=2cm，求下底AB的长.

Answer 1

1，不一定，要看怎么拼接，如果拼成轴对称图形，那么就不是平行四边形，如下图

2，由于矩形的对角线相等，如果一组对顶角为120，那么对角线与某一边的夹角为30度，那么矩形的两条相邻边边长分别为1、根号3，所以周长为2+2*根号3

3，相等，因为EF为中位线，长度等于BC的一半，而AD为斜边上的中线，长度也为BC的一半，故相等

4，(1)设角A=角CBA=2x，由于CD//AB,故角CDB=角ABD，又CD=CB，所以角CDB=角CBD，所以角CDB=角CBD=角ABD=x

又角CDB+90+角A=180，即3x=90，所以x=30度

则角A=角CBA=60度，角ADC=角BCD=120度

(2)因为角ABD=30度，由定理，直角三角形30度锐角所对应的直角边等于斜边长度的一半知，AB=2AD=4cm

Answer 2

是，平行四边形是由两个完全相同的三角形组成的。

Answer 3

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