Question

帮忙解决一道物理习题！谢谢！

一质量为0.2KG的球，系在长为2M的细绳上，另一端系在天花板上。把小球移至使细绳与竖直方向成30度的角，然后静止放开。求：（1）在绳索从30度到0度的过程中，重力和张力所作的功；（2）物体在最低位置时的动能和速率；（3）在最低位置时的张力。（要求有详细步骤及分析）

Answer 1

（1）
重力做功：mgh=mgL-mgLcos30°=mgL(1-cos30°)=0.2*10*2*[1-(根号3)/2]=2(2-根号3)≈0.536J
张力方向上位移为0，所以张力做功为0

（2）
开始时动能为0，重力做功等于动能增加，所以最低点动能为：2(2-根号3)≈0.536J
1/2mv^2=0.536
0.5*0.2v^2=0.536
v^2=5.36
v≈2.31m/s

（3）
最低点张力：
F=mv^2/L+mg=0.2*5.36/2+0.2*10=0.536+2=2.536N

Answer 2

以下符号解释：L为绳长，m为球质量，h为高度差，r为转动半径也等于L…(1).因为张力使终与速度垂直，所以不做功，重力做功为：mgh=mg(L-Sin30)…(2).在此过程中，重力势能全部转化为动能：（与(1)一样），由1/2mv(平方)=mgh可求出v即速率…(3)在此过程可视为圆周运动：F(张力)-mg(重力)=F(向心力)=mv(平方)/r……自己带入数字算吧！如果还不行我就没办法了…

Answer 3

（1）重力做功即垂直方向位移*重力
W=(2-根号3）*0.2*g
张力不做功（因为没法相位移）
（2）动能即重力做功
W=E动=1/2*0.2*v方，可求出v
（3）圆周运动，根据公式
N-0.1*g=0.1*v方/2
可求N

Answer 4

（1）重力：W=mgh=0.2*10*h= 4-2√3 焦 根据角度h=(2-√3)
张力：由于是圆周运动，所以张力不做功
（2）根据动能定理：W=EK=4-2√3 焦
1/2*0.2*V平方=4-2√3 焦
V=...
(3)F向=F张-G=m*(V平方/2)=0.2*V平方/2