Question

已知函数f（x）=ax的平方+x-a，a属于R

已知函数f（x）=ax的平方+x-a，a属于R
（1）若函数f（x）有最大值17/8，求实数a的值
（2）解不等式f（x）大于1（a属于R）

因为没有财富值了 所以没有悬赏 详细过程 谢谢 明天会看的

Answer 1

F(X)=AX^2+X-A.A∈R,若有最大值17／8
=>A<0.
=>F(X)=A[X^2+2*1/(2A)*X+1/(4A^2)]-1/(4A)-A.
=A[X+1/(2A)]^2-A-1/(4A)
=>X=-1/(2A)时，-A-1/(4A)=17/8.
<=>-8A-2/A=17.
<=>8A^2+17A+2=0.
<=>(8A+1)(A+2)=0.
<=>A=-1/8或A=-2.

(1)当A=-1/8时，F(X)=-1/8*X^2+X+1/8.
=>-1/8*X^2+X+1/8>1.
<=>-X^2+8X+1>8.
<=>X^2-8X+7<0.
<=>(X-7)(X-1)<0
<=>1<X<7.

(2)当X=-2时,F(X)=-2X^2+X+2
=>-2X^2+X+2>1.
<=>2X^2-X-1<0
<=>(2X+1)(X-1)<0.
<=>-1/2<X<1.