若函数f(x)对定义域中任一x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则函数y=f(x)的图像关于点（a，b）对称
若函数f(x)对定义域中任一x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则函数y=f(x)的图像关于点（a，b）对称，问：已知函数f（x）=（x^+mx+m)/x的图像关于点...
若函数f(x)对定义域中任一x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则函数y=f(x)的图像关于点（a，b）对称，问：已知函数f（x）=（x^+mx+m)/x的图像关于点（0,1）对称，求实数m的值
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依题意可知已知函数f（x）=（x^+mx+m)/x的图像关于点（0,1）对称
所以f（x）+f（-x）=2
f（x）=（x²+mx+m)/x，所以f（-x）=-（x²-mx+m)/x
两式相加整理即得
f（x）+f（-x）=2m
所以2m=2
所以m=1
所以f（x）+f（-x）=2
f（x）=（x²+mx+m)/x，所以f（-x）=-（x²-mx+m)/x
两式相加整理即得
f（x）+f（-x）=2m
所以2m=2
所以m=1
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