Question

已知：抛物线y=ax^2+bx+c(a＜0)经过点（-1，0）

已知：抛物线y=ax^2+bx+c(a＜0)经过点（-1，0），且满足4a+2b+c＞0.以下结论：①a+b＞0；②a+c＞0；③-a+b+c＞0；④b^2-2ac＞5a^2.
正确的有？

Answer 1

解上面的式可得到下列条件

a<0 1式
a+c=b 2式
2a+c>0 3式

以下对选项一个一个分析

一. a+b>0 正确 3式-2式就得到.
二.a+c=b 正确 因为 2a+c>0 a+c>-a>0
三. -a+b+c>0 正确 上面我们已经有了 a+c=b 所以 -a+b+c=-a+a+c+c=2c
c>-2a>0
四. b^2-2ac＞5a^2. 正确 因为 b=a+c 代入 则要要证明 c^2-4a^2>0,这一步,由3式简单变形,在保证二边是正的情况下平方就行.

所以,结论,4个小项全部正确.

Answer 2

df s