Question

已知△ABC中，∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c。a,b,c成等差数列，且a>c>b，|AB|=2，求C点的轨迹方程

RT

Answer 1

由于C到A、B两点距离之和=2|AB|=4为定值
这是以A、B为焦点的椭圆

以A、B中点为原点，建立平面直角坐标系，使A(-1,0),B(1,0)
则根据椭圆性质，可知a=2,c=1,b=根号3
椭圆方程为 x^2/4+y^2/3=1, 此即C点的轨迹方程