三角形ABC的三边长,abc,满足,(a-b)c^3-(a^2-b^2)c^2-(a^3-a^2b+ab^2-b^3)+a^4-b^4=0三角形ABC为什么三角形
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解：
∵(a-b)c^3-(a^2-b^2)c^2-(a^3-a^2b+ab^2-b^3)c+a^4-b^4=0
∴(a-b)(c^2-a^2-b^2)(c-a-b)=0
∵a、b、c为三角形三边
∴(c^2-a^2-b^2)<0、(c-a-b)<0
∴a-b=0,即a=b
因此三角形为等腰三角形
∵(a-b)c^3-(a^2-b^2)c^2-(a^3-a^2b+ab^2-b^3)c+a^4-b^4=0
∴(a-b)(c^2-a^2-b^2)(c-a-b)=0
∵a、b、c为三角形三边
∴(c^2-a^2-b^2)<0、(c-a-b)<0
∴a-b=0,即a=b
因此三角形为等腰三角形
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a-b)c^3-(a^2-b^2)c^2-(a^3-a^2b+ab^2-b^3)c+a^4-b^4=0
∴(a-b)(c^2-a^2-b^2)(c-a-b)=0
∵a、b、c为三角形三边
∴(c^2-a^2-b^2)<0、(c-a-b)<0
∴a-b=0,即a=b
等腰三角形
∴(a-b)(c^2-a^2-b^2)(c-a-b)=0
∵a、b、c为三角形三边
∴(c^2-a^2-b^2)<0、(c-a-b)<0
∴a-b=0,即a=b
等腰三角形
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∵(a-b)c^3-(a^2-b^2)c^2-(a^3-a^2b+ab^2-b^3)c+a^4-b^4=0
∴(a-b)(c^2-a^2-b^2)(c-a-b)=0
∵a、b、c为三角形三边
∴(c^2-a^2-b^2)<0、(c-a-b)<0
∴a-b=0,即a=b
∴三角形为等腰三角形
∵(a-b)c^3-(a^2-b^2)c^2-(a^3-a^2b+ab^2-b^3)c+a^4-b^4=0
∴(a-b)(c^2-a^2-b^2)(c-a-b)=0
∵a、b、c为三角形三边
∴(c^2-a^2-b^2)<0、(c-a-b)<0
∴a-b=0,即a=b
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