Question

问几道高一的数学题O(∩_∩)O~

函数f(x)=3tanx/(1-(tanx)^2)的最小正周期为【 】
A.2π B。π/2 C.π D。π/4

已知α是第一象限角，且根号下(1+sinα)=cos(α/2)+sin(α/2)
则α/2是 【 】
A。第一象限角 B.第三象限角
C。第一象限或第三象限角 D。第一或二象限角

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谢谢~~写上过程昂~~

Answer 1

1   f(x)=3tanx/[1-(tanx)^2]

=(3/2)tan(2x)

所以周期为π/2

2 这样看看吧，我不记得这种方法叫什么名字了，如图示，画坐标系，几等分角就把坐标系几等分，然后从一象限开始逆时针标1,2,3,4,1，2,3。。。就这样

原来的角在几象限就找对应数字所在的象限即可

这样可以知道α是第一象限角，则a/2在一三象限，又因为

根号下(1+sinα)=根号下[cos(α/2)+sin(α/2)]^2=cos(α/2)+sin(α/2)

所以cos(α/2)，sin(α/2)大于零

即a/2在第一象限~

说得有些乱，不知道讲清楚没有，O(∩_∩)O~

Answer 2

1.
f(x)=3tanx/[1-(tanx)^2]
=(3/2)tan(2x)
2π/2=π

选C

2.
2kπ＜α＜2kπ+π/2
kπ＜α/2＜kπ+π/4

√(1+sinα)=cos(α/2)+sin(α/2)
√[1+2sin(α/2)cos(α/2)]=cos(α/2)+sin(α/2)
√{[cos(α/2)]^2+[sin(α/2)]^2+2sin(α/2)cos(α/2)}=cos(α/2)+sin(α/2)
√[cos(α/2)+sin(α/2)]^2=cos(α/2)+sin(α/2)
|cos(α/2)+sin(α/2)|=cos(α/2)+sin(α/2)
cos(α/2)+sin(α/2)≥0
√2sin(α/2+π/4)≥0
2kπ≤α/2+π/4≤2kπ+π
2kπ-π/4≤α/2≤2kπ+3π/4

因kπ＜α/2＜kπ+π/4
2kπ＜α/2＜2kπ+π/4
A。第一象限角

Answer 3

本想答的，已经够好了
答案给2楼吧
他答的根确切俄