Question

帮忙接一道数学题吧，O(∩_∩)O谢谢

函数y=f(x)的图像在区间[a,b]上是连续不断的，且f(a)*f(b)<0，则y=f(x)在区间（a,b)内必有A.唯一的零点 B.奇数个零点 C.偶数个零点 D。以上均不对
答案：D
为什么不是奇数个？？

Answer 1

对连续函数，如果有区间[a,b]上f(a)*f(b)<0，只能说明在区间上存在零点，而无法确定零点个数。因为可能有一个或多个子区间[ai,bi]，同样有f(ai)*f(bi)<0。也就可能有多个零点。奇偶数个就更无法确定了

Answer 2

你可能是漏了一种情况，即其中一个零点实际上为偶数重根，但仍然算一个零点。比如y=x^2*(x-1),f(-1)=-2,f(2)=4,但（-1,2）间有两个零点0,1。注意重根只算一个零点。

Answer 3

如一元二次函数中也可以有f(a)*f(b)<0啊，它可以是偶数个零点