问个工程数学线性代数题 四阶行列式，第一行是（1,1,1,1），第二行依次（2,3,4,5
问个工程数学线性代数题四阶行列式，第一行是（1,1,1,1），第二行依次（2,3,4,5），第三行依次是（4,9,16,25），第四行依次是（8,27,64,125）怎么...
问个工程数学线性代数题 四阶行列式，第一行是（1,1,1,1），第二行依次（2,3,4,5），第三行依次是（4,9,16,25），第四行依次是（8,27,64,125） 怎么解？
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3个回答
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这里就是范德蒙德行列式
去参看http://baike.baidu.com/subview/4567894/4567894.htm吧
现在这个行列式就是
1 1 1 1
2 3 4 5
2^2 3^2 4^2 5^2
2^3 3^3 4^3 5^3
=(3-2)*(4-2)*(5-2)*(4-3)*(5-3)*(5-4)
=12
去参看http://baike.baidu.com/subview/4567894/4567894.htm吧
现在这个行列式就是
1 1 1 1
2 3 4 5
2^2 3^2 4^2 5^2
2^3 3^3 4^3 5^3
=(3-2)*(4-2)*(5-2)*(4-3)*(5-3)*(5-4)
=12
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