已知向量a=(cosa,sina),向量b=(根号3,-1),则|2a-b|的最大值?

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daiqingl
2010-08-26 · TA获得超过5225个赞
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|a|=1,|b|=2
|2a-b|²=4a²-4ab+b²
=4-4(√3cosa-sina)+4
=-8(√3/2cosa-1/2sina)+8
=-8cos(a+30°)+8≤8+8=16
∴|2a-b|的最大值为√16=4
zxzcqd
2010-08-26 · TA获得超过464个赞
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|2a-b|=4(sina^2+cosa^2)+4+4sina-4根号3cosa=8+8sin(2a-π/3),所以最大值是16
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