初二数学题23
如图……，当M是线段BE上一动点，DM⊥MN，交射线BF的延长线于点N，探究线段DM和MN之间的关系，并加以证明....
如图……，当M是线段BE上一动点，DM⊥MN，交射线BF的延长线于点N，探究线段DM和MN之间的关系，并加以证明.
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关系为：MD=MN
证明：
在AD的延长线上截取DP=BM。连接PM，则AP=AM
∴∠P=45°
∵BF是角平分线
∴∠MBN=45°
∴∠P=∠MBN
∵MD⊥MN
∴∠EMN+∠AMD=∠ADM+∠AMD=90°
∴∠ADM=∠EMN
∴∠MDP=∠BMN
∴△MDP≌△NMB
∴MD=MN
证明：
在AD的延长线上截取DP=BM。连接PM，则AP=AM
∴∠P=45°
∵BF是角平分线
∴∠MBN=45°
∴∠P=∠MBN
∵MD⊥MN
∴∠EMN+∠AMD=∠ADM+∠AMD=90°
∴∠ADM=∠EMN
∴∠MDP=∠BMN
∴△MDP≌△NMB
∴MD=MN
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