高一数学预习
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因为BC//EF//AD AE:EB=m:n所以DF:CF=m:n
所以在△ABC中EG:BC=AE:EB+AE=m:m+n 在△CAD中GF:AD=CF:CF+DF=n:m+n
所以(m+n)EF=(m+n)[mBC/(m+n)+nAD/(m+n)]=mBC+nAD.
当EF为中位线时，m:n=1:1即2EF=BC+AD 得出中位线公式。
所以在△ABC中EG:BC=AE:EB+AE=m:m+n 在△CAD中GF:AD=CF:CF+DF=n:m+n
所以(m+n)EF=(m+n)[mBC/(m+n)+nAD/(m+n)]=mBC+nAD.
当EF为中位线时，m:n=1:1即2EF=BC+AD 得出中位线公式。
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