已知sin(派/4 2a)·sin(派/4-2a)=1/4,a属于(派/4,派/2),求2sina^2 tana-1/tana-1的值
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sin(π/4+2a)sin(π/4-2a)
=sin[π/2-(π/4-2a)]sin(π/4-2a)
=cos(π/4-2a)sin(π/4-2a)
=[cos(4a)]/2
=1/4
cos(4a)=1/2,
因为a属于（π/4，π/2），
所以4a属于（π，2π），
所以4a=5π/3,
所以a=5π/12
所以2（sina）^2+tana-cota-1=(cos2a-2)/2=3/4
=sin[π/2-(π/4-2a)]sin(π/4-2a)
=cos(π/4-2a)sin(π/4-2a)
=[cos(4a)]/2
=1/4
cos(4a)=1/2,
因为a属于（π/4，π/2），
所以4a属于（π，2π），
所以4a=5π/3,
所以a=5π/12
所以2（sina）^2+tana-cota-1=(cos2a-2)/2=3/4
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/46365504.html
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