Question

数学函数的转换

y=-x²+2x+1 怎么转换成 y=(x-1)²+2≤2 怎么转换的？ 求详细解答。
还有y=√x²+2x+5 怎么算？ 出函数的定义域和值域
我看答案写 x²+2x+5=（x-1）²+4≥4 。。为什么这样写？ 答案是定义域为R 值域为【2，正无穷大】
还有这题。。看不懂 1 1
y= --- =1— --- =1/x+1≠0 ∴y≠1
x+1 x+1
y=1/x+1 的值域是y≠1
第1题是我打错了
应该是 y=—x²+2x+1 怎么转换成 y=—(x-1)²+2≤2

Answer 1

y=-x²+2x+1=-（x²-2x）+1=-（x²-2x+1-1）+1=-（x²-2x+1）+1+1=(x-1)²+2
因为(x-1)²≥0，y=(x-1)²+2≤2。
答案应该是x²+2x+5=（x+1）²+4≥4 ，与上面一样。定义域是x的取值范围，因为上式恒成立，定义域为R。又因为x²+2x+5=（x-1）²+4≥4 。根号下自然≥2。
y=1/x+1 的值域是y≠1 ：因为分母不为0.，1/x不为0，则y=1/x+1 的值域是y≠1

Answer 2

你第一题中2x前应该是“—”号，应该是y=(x-1)²+2≥2，前半部分是个完全平方≥0，可知
第二题依此类推

Answer 3

题目印错了，应该是x2-2x+5，中间是-，不是+

Answer 4

抄错题了吧。怎么正负都弄反了