求下列不定积分 ∫1/[sin(2x)+2sin x]dx
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∫1/[sin(2x)+2sin x]dx
=∫1/[2sinxcosx+2sin x]dx
=∫1/(2sinx*[cosx+1]) dx
=∫1/(sinx*[2cos^2(x/2)]) d(x/2)
=1/2∫1/sinx dtan(x/2)
=1/2∫[1+tan^2(x/2)]/[2tan(x/2)] dtan(x/2)
=1/4∫[1/tan(x/2) ]+tan(x/2) dtan(x/2)
=1/4 ln|tan(x/2)|+1/8tan^2(x/2) +C
=∫1/[2sinxcosx+2sin x]dx
=∫1/(2sinx*[cosx+1]) dx
=∫1/(sinx*[2cos^2(x/2)]) d(x/2)
=1/2∫1/sinx dtan(x/2)
=1/2∫[1+tan^2(x/2)]/[2tan(x/2)] dtan(x/2)
=1/4∫[1/tan(x/2) ]+tan(x/2) dtan(x/2)
=1/4 ln|tan(x/2)|+1/8tan^2(x/2) +C
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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