Question

一元二次不等式什么情况下 解集为全体实数

Answer 1

有以下4种情况：

1、对于ax²+bx+c>0(a≠0)，当a>0且b²-4ac<0时，不等式的解集为R；

2、对于ax²+bx+c<0(a≠0)，当a<0且b²-4ac<0时，不等式的解集为R；

3、对于ax²+bx+c≥0(a≠0)，当a>0且b²-4ac≤0时，不等式的解集为R；

4、对于ax²+bx+c≤0(a≠0)，当a<0且b²-4ac≤0时，不等式的解集为R.

扩展资料

解一元二次不等式的基本步骤：

（1） 整理系数，使最高次项的系数为正数；

（2） 尝试用“十字相乘法”分解因式；

（3） 计算

（4） 结合二次函数的图象特征写出解集。

解集性质：

方程（组）或不等式（组）的所有解均在其解集中，解集中的所有元素均为方程（组）或不等式（组）的解。无解的方程（组）或不等式（组）的解集为空集。

线性代数里向量（或矩阵）方程的解集是向量（或矩阵），这类元素构成集合，就不能称为区间或区域了。

函数方程（微分方程和积分方程）的解集是函数，解集里的元素都是函数。

Answer 2

对于ax²+bx+c>0(a≠0)，当a>0且b²-4ac<0时，不等式的解集为R；
对于ax²+bx+c<0(a≠0)，当a<0且b²-4ac<0时，不等式的解集为R；
对于ax²+bx+c≥0(a≠0)，当a>0且b²-4ac≤0时，不等式的解集为R；
对于ax²+bx+c≤0(a≠0)，当a<0且b²-4ac≤0时，不等式的解集为R.