Question

数学高手帮一下忙，用不等式或不等式组来解下列应用题，谢谢！

1、汽车站改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的常量多6辆，那么15天的产量就超过了原来20天的产量，求原来每天最多能生产多少辆汽车？

2、某宾馆底楼客房比二楼少5间，某旅游团有18人，若全安排在底楼，每间4人，房间不够，每间5人，有房间没有住满，又若安排住二楼，每间4人，又有房间没有住满，问宾馆底楼有客房几间？

3、两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为500元的两家旅行社。经协商，甲旅行社的优惠调节是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费。假设这两位家长带领X名学生去旅游，她们应该选择哪家旅行社？

4、商场出售的A型冰箱每台零售价2190元，每日耗电量为1千瓦时，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55千瓦时，现将A型冰箱打折出售（打一折的售价为原价的10%），问商场至少打几折，消费者购买才合算？（按使用期为10年，每年365天，每千瓦时电0.40元计算）

5、某航运公司初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元。
（1）该船运输几年后开始盈利？（盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值）
（2）若该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出可收回20万元，求这15年的年平均盈利额。

6、某市场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其它商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费用700元，请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多？

Answer 1

1解：设原来每天生产x辆
则 15(x+6)>20x
x<18 因为x取整数所以x的最大整数值=17
答：原来每天最多生产17台
2.设楼底客房有x间则二楼有（x+5）间由题意得
4x<18
5x>18
4(x+5)>18
解不等式组得 9/2>x>18/5 所以x=4(间)
3.甲旅行社实际收费w=500*2+500*0.7*x=350x+1000
乙旅行社实际收费n=500*0.8(2+x)=400x+800
当m>n即350x+1000>400x+800 x<4（人）时选乙旅行社
当x>4人时选甲旅行社
当x=4人时两家都可以
4.设打x折合算则2190x+0.4*1*365*10<=2190(1+0.1)+0.4*0.55*365*10
x<=0.8所以至少8折才合算
5.（1）设x年后盈利则72x>120+40x x>15/4 x取整数所以x=4
所以4年后盈利
（2）（72*15-120-40*15+20）/15=76/3(万元）
6.设投入资金x元月初出售获利m=（1+0.15）x*0.1+0.15=0.265x
月末投入获利n=0.3x-700
当m>n即0.265x>0.3x-700 x<20000时月初出售获利多
当x<20000时月末出售获利多
当x=20000时一样

Answer 2

1.设每天生产x辆
15(x+6)>20x
x<18