Question

锐角三角形三角形ABC中,AB和AC的垂直平分线交于点O.求证:∠BOC=2∠A

Answer 1

连接AO并延长交BC与D，因为AB，AC垂直平分线交于O，所以角CAO等于角ACO（设等于角1），角OAB等于角OBA（设等于角2），所以角BAC等于角1加角2，而角COD与角BOD分别等于2倍角1与角2，所以角BOC等于二倍角BAC

Answer 2

连接AO
由AB和AC的垂直平分线交于点O
得知AO=BO=CO

∴2(∠BAO+∠OAC)=∠BOC
∵∠BAO+∠OAC=∠A
∴∠BOC=2∠A