Question

几道初一数学题，要过程

1。检修一处住宅区的自来水管，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开一段时间，后2天由乙、丙合作完成，问乙中途离开了几天？
2。某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划播长度为15秒和30秒的两种广告，15秒广告每播一次收费0.6万元，30秒广告每播一次收费一万元，若要求每种广告播放次数不少于2次。问：
（1）两种广告的播放次数有几种安排方式？
（2）电视台应选择哪种方式的播放收益比较好？
3。我军与敌军相距42KM，如果敌军向我军进犯，我军前去迎击，2小时就可以相遇；如果敌军向后逃跑，我军需用14小时才能追上，问我军与敌军速度各是多少？

Answer 1

1.设整个工程量为1，乙中途离开了x天。
则有：7×（1/14）+（7-x）×(1/18)+2×(1/12)=1
解得：x=1

2.两种广告各播两次共花时间 2×（15+30）=90
黄金时段时间 2×60=120
剩余的黄金时段时间为 120-90=30
则有 30÷30=1
30÷15=2
（1）.两种广告的播放次数有两种安排方式:
① 15秒的4次和30秒2次。
② 15秒的2次和30秒3次。
（2）①的收益: 0.6×4+1×2=4.4 万元
②的收益: 0.6×2+1×3=4.2万元
则第②方式的播发的收益比较好。

3.设我军速度为x，敌军速度为y
则 2×（x+y）=42
14×（x-y）=42
由上两式得：x=12，y=9