Question

在三角形ABC中，BC=4，以点A为圆心,2为半径的圆A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是圆A上一点

在三角形ABC中，BC=4，以点A为圆心,2为半径的圆A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是圆A上一点，且∠EPF=40°，则△ABC减去其中小扇形余下的面积是多少？

Answer 1

解：由题意得，S△ABC=2×4×1/2=4
在圆A中，
∵∠EPF=40°
∴∠BAC=80°
则S扇形=π×2×2×（80°/360°）
∴S所求=4-π×2×2×（80°/360°）≈1.21

Answer 2

三角形ABC的高为圆的半径=2
则三角形面积为底×高÷2=4×2÷2=4
因为∠EPF=40° 40°÷360°=1/9圆的面积为3.14×2×2=12.56
扇形面积为圆的1/9 所以面积为1259/900
再用4-1259/900≈2.60=2341/900（扇形面积）