Question

如图所示，一个小球（视为原点）从H=12m高处，由静止开始通过光滑弧形轨道AB，进入半径R=4m的竖直圆环，且

圆环动摩擦因数处处相等，当达到圆环顶C时，刚好对轨道压力为零；沿CB圆弧滑下后，进入光滑圆形轨道BD，且到达高度为h的D点时的速度为零，则h之值可能为（g=10m／s2，所有高度均相对于B点而言） （ ）
A.12m
B.10m
C.8.5m
D.7m

要过程！！！

Answer 1

在C点，刚好对轨道压力为零即表示向心力完全由重力提供，即
mv^2/R=mg
即
v=根号gR=6.32m/s
由能量守恒，到达D点时，有
1/2*m*v^2+mg*2R-E=mgh
即
100*m-E=10h*m
其中E为在CB圆环上损失能量，且CB上损失能量要小于沿BC滑上时损失的能量（这是因为由于摩擦能量损失，在下滑时每一位置的速度都小于对称位置上滑时的速度，因此向心力小，对环的压力也小，摩擦力小，能量损失少），后者等于mgH-(1/2*m*v^2+mg*2R)=92*m
因此，有
0<E<20*m
代入得
8<h<10
只选C