已知锐角α,β,γ,满足sinα+sinγ=sinβ cosα-cosγ=cosβ，求α-β
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因为sinα+sinγ=sinβ cosα-cosγ=cosβ
所以sinα-sinβ=-sinγ cosα-cosβ=cosγ
完全平方后（sinα）方-2sinαsinβ+（sinβ）方=（sinγ）方 ①
（cosα）方-2cosαcosβ+（cosβ）方=（cosγ）方 ②
①+②得 cosαcosβ+sinαsinβ=1/2
即cos（α-β）=1/2 且α,β为锐角
所以α-β=π/3
o(∩_∩)o...哈哈 希望采纳
所以sinα-sinβ=-sinγ cosα-cosβ=cosγ
完全平方后（sinα）方-2sinαsinβ+（sinβ）方=（sinγ）方 ①
（cosα）方-2cosαcosβ+（cosβ）方=（cosγ）方 ②
①+②得 cosαcosβ+sinαsinβ=1/2
即cos（α-β）=1/2 且α,β为锐角
所以α-β=π/3
o(∩_∩)o...哈哈 希望采纳
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11
2024-08-28 广告
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